القيمة المعرضة للخطر (VaR): كيفية قياس مخاطر خسارة المحفظة

أصبحت القيمة المعرضة للخطر (VaR) منذ التسعينيات اللغة المشتركة لقياس مخاطر السوق. يمكن لبنك أو صندوق أو متداول فردي تلخيص الخسارة المحتملة لمحفظته خلال أفق زمني معين، عند مستوى ثقة معين، في رقم واحد. هذه البساطة الظاهرية تفسر نجاحها، لكنها تفسر أيضًا حدودها، التي يجب فهمها قبل الاعتماد عليها بشكل أعمى.

على سبيل المثال، تعني VaR بنسبة 95% ليوم واحد تساوي 50,000 يورو أن هناك احتمال 95% ألا تتجاوز خسارة المحفظة 50,000 يورو في اليوم التالي، في ظل ظروف سوق عادية. بمعنى آخر، تبقى نسبة 5% من السيناريوهات التي قد تكون فيها الخسارة أكبر — وهنا بالتحديد تصبح VaR غير كافية، كما سنرى لاحقًا.

ما هي القيمة المعرضة للخطر بالضبط؟

تجيب VaR عن سؤال بسيط: ما هي أقصى خسارة يمكن أن أتوقعها، باحتمال معين، خلال فترة معينة؟ إنها تجمع إذن بين ثلاثة عناصر لا تنفصل: أفق زمني (يوم واحد، 10 أيام، شهر)، ومستوى ثقة (95%، 99%)، وعملة أو وحدة قياس المحفظة المعنية.

من الضروري فهم أن VaR ليست أقصى خسارة مطلقة. إنها عتبة إحصائية: تحدد الحد الذي تقع بعده أسوأ السيناريوهات، دون وصفها. يمكن لمحفظتين أن تحملا نفس قيمة VaR عند 99% بينما يكون لهما ملف مخاطر متطرفة مختلف جذريًا بعد تجاوز تلك العتبة.

ساهمت الجهات الرقابية المصرفية، خاصة في إطار اتفاقيات بازل، بشكل كبير في نشر استخدام VaR كمرجع لحساب متطلبات رأس المال. يجب على البنك بالتالي إثبات أنه يملك رأس مال كافٍ لامتصاص الخسائر المطابقة لقيمة VaR الخاصة به على أفق تنظيمي معين، عادة 10 أيام بمستوى ثقة 99%.

طرق حساب VaR الثلاث

المحاكاة التاريخية

تتمثل الطريقة الأكثر بداهة في تطبيق التغيرات السوقية الماضية مباشرة على المحفظة الحالية. نأخذ مثلًا آخر 500 يوم من العوائد، ونعيد حساب قيمة المحفظة لكل سيناريو تاريخي، ثم نقرأ الخسارة المطابقة للمئين المطلوب (المئين الخامس لقيمة VaR عند 95%).

ميزة هذا النهج أنه لا يفترض شكلًا معينًا لتوزيع العوائد — فهو يلتقط بشكل طبيعي الذيول السميكة والتباينات الملاحظة في الأسواق الحقيقية. أما عيبه الرئيسي فهو افتراضه أن الماضي يمثل المستقبل، وهو أمر هش بشكل خاص في فترات تغير الأنظمة السوقية.

الطريقة البارامترية (التباين المشترك)

تفترض هذه الطريقة أن عوائد المحفظة تتبع التوزيع الطبيعي، الذي يتميز فقط بمتوسطه وانحرافه المعياري. تُحسب VaR إذن تحليليًا انطلاقًا من تقلب المحفظة وعامل ضربي مطابق لمستوى الثقة المختار (1.65 لـ95%، و2.33 لـ99%).

هذه الطريقة سريعة وسهلة التطبيق، لكنها تصبح مضللة بمجرد أن تنحرف العوائد بشكل ملحوظ عن التوزيع الطبيعي — وهو ما يحدث دائمًا تقريبًا في الواقع، إذ تُعرف الأسواق المالية بذيول أكثر سمكًا مما يتوقعه التوزيع الطبيعي.

محاكاة مونت كارلو

يتمثل هذا النهج الثالث في توليد عدد كبير جدًا من السيناريوهات العشوائية لعوامل الخطر الأساسية، باستخدام نموذج إحصائي يختاره المحلل (ليس بالضرورة توزيعًا طبيعيًا)، ثم إعادة حساب قيمة المحفظة لكل سيناريو محاكى. تُقرأ VaR بعد ذلك مباشرة من التوزيع المحاكى للأرباح والخسائر.

إنها الطريقة الأكثر مرونة، القادرة على التعامل مع الأدوات غير الخطية مثل الخيارات، لكنها أيضًا الأكثر تكلفة من حيث وقت الحساب والأكثر حساسية لافتراضات النمذجة المستخدمة لتوليد السيناريوهات.

مثال عددي على محفظة نموذجية

لنأخذ محفظة قيمتها 200,000 يورو مستثمرة بنسبة 60% في الأسهم الأوروبية و40% في السندات الحكومية. بناءً على العوائد اليومية الملاحظة خلال العامين الماضيين، يبلغ التقلب السنوي للمحفظة حوالي 12%، أي تقلب يومي يقارب 0.75%.

بالطريقة البارامترية، تُحسب VaR عند 95% ليوم واحد بضرب قيمة المحفظة في التقلب اليومي وفي العامل 1.65: 200,000 × 0.0075 × 1.65، أي حوالي 2,475 يورو. هذا يعني أنه في الظروف العادية، لا ينبغي أن تتجاوز خسارة المحفظة 2,475 يورو خلال يوم واحد، في 95% من الحالات.

بالمحاكاة التاريخية على آخر 500 يوم، قد نحصل على رقم مختلف قليلًا، مثلًا 2,800 يورو، إذا أظهرت العوائد الماضية للمحفظة انحرافًا سلبيًا أكثر وضوحًا مما يفترضه التوزيع الطبيعي. يوضح هذا الفارق جيدًا لماذا لا يكون اختيار الطريقة أمرًا محايدًا أبدًا.

حدود VaR: ما لا تخبرنا به

أهم انتقاد يوجه لـVaR هو أنها تتجاهل تمامًا حجم الخسائر بعد تجاوز العتبة المختارة. تكون VaR عند 99% تساوي 10,000 يورو متطابقة سواء كانت أسوأ خسارة ممكنة 10,001 يورو أو 500,000 يورو — المعلومة الحاسمة عن ذيل التوزيع غائبة ببساطة عن هذا الرقم.

لسد هذه الثغرة بالتحديد تم تطوير مؤشر Expected Shortfall، المعروف أيضًا باسم Conditional VaR أو CVaR، الذي يحسب متوسط الخسارة المتوقعة في السيناريوهات التي تتجاوز فيها الخسارة قيمة VaR. يوفر CVaR بذلك رؤية تكميلية أكثر تحفظًا للتعرض للأحداث المتطرفة، وقد أصبح تدريجيًا المقياس المرجعي في أحدث الأطر التنظيمية.

تعاني VaR أيضًا من نقاط ضعف أخرى موثقة جيدًا: فهي ليست دائمًا شبه جمعية (يمكن أن تتجاوز المخاطر المجمعة لمحفظتين، في بعض الحالات الرياضية، مجموع قيم VaR الفردية)، وتعتمد على بيانات تاريخية قد لا تتوقع التغيرات الهيكلية في السوق، ويمكن أن تعطي إحساسًا زائفًا بالأمان إذا استُخدمت كأداة وحيدة لإدارة المخاطر.

تطبيقات عملية للمتداول الكمي الفردي

بالنسبة للمتداول الفردي الذي يدير محفظته الخاصة، تظل VaR أداة قيمة لتحديد حجم المراكز، شريطة استخدامها بحكمة. فهي تتيح على وجه الخصوص تحديد حد أقصى للمخاطر اليومية يتوافق مع تحمله العام للخسائر، ثم تحديد حجم كل مركز بحيث تبقى مساهمته الحدية في VaR المحفظة تحت هذا الحد.

من المفيد أيضًا متابعة تطور تقدير VaR اليومي نفسه على رسم بياني بسيط، إلى جانب الربح والخسارة المحققين فعليًا كل يوم. تشكل التجاوزات المتكررة لعتبة VaR خلال فترة قصيرة، بمعدل أعلى مما يتوقعه إحصائيًا مستوى الثقة المختار، إشارة تحذير مبكرة على أن نموذج المخاطر لم يعد يتوافق مع ظروف السوق الحالية ويحتاج إلى إعادة معايرة.

يُنصح بحساب VaR بطريقتين مختلفتين على الأقل (تاريخية وبارامترية مثلًا) لرصد الحالات التي تتباعد فيها الطريقتان بشكل كبير — وهو ما يشير إلى أن توزيع عوائد المحفظة يحمل خصائص غير معتادة تستحق اهتمامًا خاصًا.

أخيرًا، لا ينبغي أبدًا استخدام VaR بمعزل عن غيرها: فهي تستفيد من استكمالها بشكل منهجي بمؤشر Expected Shortfall، وباختبارات ضغط على سيناريوهات تاريخية متطرفة، وبمتابعة منتظمة لأقصى تراجع (drawdown) ملحوظ فعليًا على المحفظة.

من العادات المفيدة الأخرى مراجعة النافذة التاريخية المستخدمة في الحساب بشكل دوري، خاصة بعد فترة تقلب غير معتادة. ستقلل VaR المحسوبة على فترة هادئة جدًا من تقدير المخاطر المستقبلية إذا دخل السوق بعد ذلك في نظام أكثر اضطرابًا، بينما قد تبالغ نافذة قصيرة جدًا بعد صدمة في تقدير المخاطر لفترة طويلة بعد تراجع التقلب.

خاتمة

على الرغم من حدودها، تظل القيمة المعرضة للخطر نقطة انطلاق لا غنى عنها لقياس مخاطر المحفظة والتواصل بشأنها بطريقة موحدة. فهم ما تقيسه — وخاصة ما لا تقيسه — هو الشرط لاستخدامها بحكمة بدلًا من أن تكون مصدر إحساس زائف بالأمان.

إذا كنت ترغب في حساب VaR وCVaR لمحفظتك الخاصة، ومقارنة عدة طرق، وتصور سيناريوهات الضغط، فإن أدوات التحليل الكمي المتاحة على /outils من TrueVerdikt تتيح لك استكشاف هذه المفاهيم بشكل ملموس وتعليمي، دون أن تشكل أبدًا نصيحة استثمارية شخصية.